2023年数学优化前沿学术研讨会

一、组织委员会

丁　超 （中国科学院数学与系统科学研究院）

冯新龙 （新疆大学数学与系统科学学院）

孔令臣 （北京交通大学数学与统计学院）

王　磊 （大连理工大学数学科学学院）

王晓光 （永利集团3044官网欢迎您理学院）

邢文训 （清华大学数学科学系）

杨志霞 （新疆大学数学与系统科学学院）

二、会议时间及地点

报告时间：2023年9月15日-9月17日（周五、周六、周日）

报告地点：石河子润昌大饭店5楼报告厅

会议日程安排

会议报告介绍

报告题目：电力系统经济运行模型及分裂序列二次优化算法

报告嘉宾：简金宝，二级教授，博导，广西民族大学党委常委、副校长，中国运筹学会数学规划分会副理事长。研究方向为最优化理论方法与应用（电气工程优化控制方面的应用）；主持国家自然科学基金7项（面上4项），省级重点3项，省部级多项；在国际权威SCI源刊或国际高质量学术期刊上发表研究成果150余篇，如《European Journal of Operational Research》《Computational Optimization and Applications》《Journal of Optimization Theory and Applications》等。主持完成的4项科研成果先后获得省级科学技术奖二等奖。享受国务院政府特殊津贴（2007），“全国教育系统先进工作者”（2009）广西壮族自治区“有突出贡献科技人员”（2001），广西壮族自治区第五批和第九批“优秀专家”（2006、2018），享受国务院政府特殊津贴专家（2007），广西高校人才小高地创新团队“运筹学与最优控制”学术带头人（2011）。

报告摘要：本报告包括三个方面的内容。一是对电力系统经济运行模型进行介绍, 包括最优潮流模型、机组组合模型和经济调度模型等。二是介绍我们近期关于分块非凸光滑优化分裂序列二次优化(SQO)算法的两个工作。三是介绍分裂序列二次优化算法在电力系统经济调度中的应用。

报告题目：两个应用问题的研究

报告嘉宾：黄正海，天津大学数学学院教授、博士生导师。主要从事最优化理论、算法及其应用方面的研究工作，在求解互补与变分不等式问题、对称锥优化与对称锥互补问题、稀疏优化、张量优化、核磁共振医学成像、人脸识别等方面取得了一些有意义的成果。目前的主要研究兴趣是张量优化、特殊结构的变分不等式与互补问题、以及机器学习中的优化理论方法及其应用。已发表SCI检索论文120多篇，其中代表作发表于Mathematical Programming、SIAM Journal on Optimization、SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications、SIAM Journal on Imaging Sciences、IEEE Transactions on Information Theory、IEEE Transactions on Information Forensics and Security等；连续获得多项国家自然科学基金资助。曾获得中科院优秀博士后奖和教育部高等学校自然科学奖二等奖。目前为中国运筹学会常务理事，中国运筹学会数学规划分会副理事长；国际期刊《Pacific Journal of Optimization》、《Asia-Pacific Journal of Operations Research》、《Applied Mathematics and Computation》和《Optimization,Statistics & Information Computing》的编委、中国核心期刊《运筹学学报》的编委。

报告摘要：在这个报告中，首先考虑人脸识别系统研发，在介绍所使用的模型与方法之后，给出一些数据实验结果。其次考虑深度学习中的二阶优化方法，主要介绍基于Kronecker因子近似曲率的求解方法，并给出初步的数值实验结果。

报告题目：稀疏优化方法与应用

报告嘉宾：胡耀华，先后于浙江大学获得学士与硕士学位，香港理工大学获得博士学位。现任深圳大学数学科学学院特聘教授，副院长，博士生导师，香港理工大学兼职博导，兼任中国运筹学会数学规划会青年理事，中国运筹学会科普工作委员会委员。主要从事连续优化理论、方法与应用研究，在非凸稀疏优化方法与交叉学科应用方面取得了一系列研究成果，代表性成果发表在SIAM Journal on Optimization, Inverse Problems, Journal of Machine Learning Research等知名期刊，授权3项国家发明专利，开发多个生物信息学工具包，先后主持国家自然科学基金优秀青年科学基金等10余项国家与省市级科研项目。

报告摘要：稀疏优化是运筹优化的研究热点，在信息论、图像科学、机器学习等领域有着广泛的应用；非凸稀疏优化方法在应用中展现出强大的稀疏还原性与抗噪强健性。本报告将介绍非凸稀疏优化模型的数学理论与计算方法，包括模型的相合性理论与渐进性理论，最优解的等价刻画，一阶算法的线性收敛速度与全局收敛性理论等。我们还将介绍稀疏优化方法在生物信息学与计算光学中的应用。

报告题目：资源与环境管理团队建设情况简介

报告嘉宾：徐丽萍，女，中共党员，永利集团3044官网欢迎您理学院旅游与地理系教授，硕士生导师，“3152”骨干教师，现任旅游与地理系系主任，地理学一级学位点负责人，教育部学位中心论文评审专家，自然科学基金委项目评审专家。长期从事干旱区资源与环境、自然资源管理与可持续发展等研究。主持国家科技支撑项目子课题1项、国家自然科学基金2项、兵团重点科技攻关（基础）项目1项、永利集团3044官网欢迎您高层次人才引进项目1项，永利集团3044官网欢迎您自然科学团队项目1项，永利集团3044官网欢迎您教改项目5项。

报告摘要：本文首先介绍资源与环境管理团队建设情况及研究进展，其次，通过统计与计算及模型选用的对比评价、统计与计算及模型选用的对比评价和大数据分析与应用三个方面来阐述资源与环境管理对数学交叉的需求。

报告题目：数学与林业

报告嘉宾：唐诚，永利集团3044官网欢迎您农学院副教授，博士，主要从事森林计测学、森林培育学、恢复生态学等教学工作，为留学生和研究生讲授《高级生物统计-R语言》课程，科研主要围绕水土资源高效利用，立地质量评价等方面研究。主持课题4项，参与自然基金及其它课题多项。获批专利3项。发表论文SCI论文4篇，EI论文1篇，其它第一或通讯8篇。

报告摘要：数学是打开科学大门的钥匙。几千年来，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助了数学的力量。由于近代计算技术及应用数学的迅速发展，在林业生产及科学技术上，特别是在森林经理和测树学等方面引用了许多新技术及新内容，世界各国这个趋势还在继续发展。以前获取森林特征参数的主要方法是外业测量，工作量大、效率低。近年来，随着遥感技术在林业资源调查、森林资源评估、林业灾害预报以及精准林业等方面的应用，建立所得数据相应的数学模型，为林业生产、经营等方面提供了重要的科学依据。

报告题目：强化学习，动态规划与政策互动：人功能智能时代产业组织理论的新趋势

报告嘉宾：邵彬涛，永利集团3044官网欢迎您经管学院副教授，博士，硕士生导师，兵团数字经济研究中心副主任。长期从事产业组织、数字经济等领域研究。近年来发表SSCI、CSSCI论文多篇，主持参与国家项目多项，曾获得中国工业经济学会第一届青年杯优秀论文奖。

报告摘要：强化学习，动态规划与政策互动：人功能智能时代产业组织理论的新趋势产业组织理论建立在市场结构-企业行为-市场绩效的框架上，自“卢卡斯批判”后，动态与互动的思想被引入，打破了静态与孤立的分析模式，出现了“动物园博弈”等经典模型。然而，一方面，动态规划思想仍在完善产业组织理论；另一方面，传统的计量经济学方法无法刻画政策互动的内核，特别是逆向选择与道德风险、混同均衡与分离均衡等。人工智能技术的发展，特别是强化学习理论的发展，将对现代产业组织理论产生深远影响。在强化学习模型基本内容的基础上，介绍产业组织理论中的动态规划与政策互动思想，以及实践案例，指出不足与局限，最后，得到强化学习能够在哪些方面发展现代产业组织理论。

报告题目：增广拉格朗日乘子法及其应用

报告嘉宾：丁超，中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所副研究员，2012年于新加坡国立大学数学系毕业获得博士学位。研究方向为矩阵优化理论、算法及其应用以及大数据优化。围绕矩阵优化问题的理论、算法以及相关数据科学实际应用，丁超博士与国内外的合作者一起取得了一系列创新性研究成果。在包括《Mathematical Programming》、《SIAM Journal on Optimization》等数学优化权威期刊上发表多篇学术论文，目前担任亚太运筹学杂志《Asia-Pacific Journal of Operational Research》的编委。丁超博士在非光滑矩阵优化方面的研究工作获得了2016年中国运筹学会青年科技奖，2019年获得了北京地区广受关注学术论文的肯定。

报告摘要：自1969年由M.R. Hestenes和M.J.D. Powell提出以来，增广拉格朗日法以其深刻的优化理论以及求解优化问题时优异的数值效果，受到数学优化、机器学习等不同领域学者的广泛关注，并已被用于许多著名优化求解器以提高求解许多大规模约束优化问题的数值效果。在本讲座中，我们将结合矩阵优化最新理论结果，介绍增广拉格朗日法在求解非线性半正定优化、黎曼流形上的非光滑优化的研究进展。

报告题目：Variance-Based Stochastic Projection Gradient Method for Two-stage Co-coercive Stochastic Variational Inequalities

报告嘉宾：孙海琳，南京师范大学数学科学学院教授。他于2007年在吉林大学获得统计学学士学位，2013年毕业于哈尔滨工业大学，获数学博士学位。在其博士期间，他在英国南安普顿大学和香港理工大学联合培养。2015-2017年在香港理工大学应用数学系做博士后研究。2018年获中国运筹学会青年科技奖和江苏省数学成就奖，主持国家自然科学基金优秀青年科学基金项目、面上项目和青年科学基金项目。他的研究领域包括随机优化，分布鲁棒优化、随机变分不等式及其在投资组合、风险管理和经济学模型上的应用。他在包括《Mathematical Programming》、《SIAM Journal on Optimization》、《Mathematics of Operations Research》等国际权威期刊发表了二十多篇论文。

报告摘要：The existing stochastic approximation (SA) type algorithms for two-stage stochastic variational inequalities (SVIs) are based on the uniqueness of the second stage solution, which restricts the use of those algorithms. In this paper, we propose a dynamic sampling stochastic projection gradient method (DS-SPGM) for solving a class of two-stage SVIs satisfying the co-coercive property. With the co-coercive property and the dynamic sampling technique, we can handle the two- stage SVIs when the second stage problem has multiple solutions, and achieve the rate of convergence with O(1/ K). Moreover, numerical experiments show the efficiency of the DS-SPGM.

报告题目：高维回归模型的正则化参数选择研究

报告嘉宾：孔令臣，北京交通大学理学院教授，博士生导师，中国运筹学会数学规划分会理事长。主要从事对称锥互补问题和最优化、稀疏优化、高维数据聚类、统计优化与学习等方面的研究。主持国家自然科学基金面上项目3项，曾获教育部自然科学二等奖、中国运筹学会青年节、北京市高等教育教学成果一等奖。

报告摘要：现代科学技术的发展使得各个领域中产生了大量的高维数据，即样本特征量大于或远远大于样本数量的数据。为了处理高维数据，近年来有大量关于矩阵回归的正则化方法研究，即通过引入正则化参数将损失函数和正则项联合成为一个极小化的目标函数。众所周知，对于正则化方法中正则化参数的选择至关重要。理论上，该参数刻画了模型解的特征（如低秩性、稀疏性等），从而决定了模型对数据的拟合效果；计算上，不同正则化参数下模型的计算代价和计算效果不一样。为加速正则化稳健线性回归模型及正则化矩阵回归模型中正则化参数的选择过程，本报告以对偶理论为基础利用不同的技巧建立其正则化参数选择规则，讨论其理论效果及数值结果。

报告题目：Advances in tensor complementarity problems

报告嘉宾：黄正海（天津大学）

报告摘要：Tensor is an effective tool to describe large-scale complex data, which has been widely concerned and studied in the era of big data. Data in the real world usually has a special structure, so structure tensors have received a lot of research. As an application of structure tensors, a class of complementarity problem, called tensor complementarity problem, was proposed in 2015. Since then, many scholars have devoted themselves to the study of this problem. At present, the research of tensor complementarity has achieved fruitful results, including theoretical research, algorithm research and application research. In addition, some extended models of tensor complementarity problems have also been developed. This report will provide a systematic review of the developments in this field in order to promote the further development of this field.

报告题目：Distributionally Robust Stochastic Variational Inequalities

报告嘉宾：孙海琳（南京师范大学）

报告摘要：We propose a formulation of Distributionally Robust Variational Inequalities (DRVI) to deal with uncertainties of distributions of the involved random variables in variational inequalities. Examples of the DRVI are provided, including the optimality conditions for distributionally robust optimization and distributionally robust games. The existence of solutions and monotonicity of the DRVI are discussed. Moreover, we propose a sample average approximation (SAA) approach to the DRVI and study its convergence properties. Numerical examples of distributionally robust games are presented to illustrate solutions of the DRVI and convergence properties of the SAA approach.

报告题目:On Convergence of Iterative Thresholding Algorithms to Approximate Sparse Solution for Nonconvex Sparse Optimization

报告嘉宾: 胡耀华（深圳大学）

报告摘要：Sparse optimization is a popular research topic in applied mathematics and optimization, and nonconvex sparse regularization problems have been extensively studied to ameliorate the statistical bias and enjoy robust sparsity promotion capability in vast applications. However, puzzled by the nonconvex and nonsmooth structure in nonconvex regularization problems, the convergence theory of their optimization algorithms is still far from completion: only the convergence to a stationary point was established in the literature, while there is still no theoretical evidence to guarantee the convergence to a global minimum or a true sparse solution. This talk aims to find an approximate true sparse solution of an under-determined linear system. For this purpose, we propose two types of iterative thresholding algorithms with the continuation technique and the truncation technique respectively. We introduce a notion of limited shrinkage thresholding operator and apply it, together with the restricted isometry property, to show that the proposed algorithms converge to an approximate true sparse solution within a tolerance relevant to the noise level and the limited shrinkage magnitude. Applying the obtained results to nonconvex regularization problems with SCAD, MCP and Lp penalty and utilizing the recovery bound theory, we establish the convergence of their proximal gradient algorithms to an approximate global solution of nonconvex regularization  problems. The established results include the existing convergence theory for L1 or L0 regularization problems for finding a true sparse solution as special cases. Preliminary numerical results show that our proposed algorithms can find approximate true sparse solutions that are much better than stationary solutions that are found by using the standard proximal gradient algorithm.  

报告题目：电力系统经济运行模型及分裂序列二次优化算法

报告嘉宾：简金宝（广西民族大学）

报告摘要：本报告包括三个方面的内容。一是对电力系统经济运行模型进行介绍，包括最优潮流模型、机组组合模型和经济调度模型等。二是介绍近期关于分块非凸光滑优化分裂序列二次优化(SQO)算法的两个工作。三是介绍分裂序列二次优化算法在电力系统经济调度中的应用。

报告题目：How to use projected gradient method to globally solve nonconvex trust region subproblem

报告嘉宾：夏勇，北京航空航天大学教授，博士生导师，数学科学学院副院长。2002年毕业于北京大学，2007年毕业于中国科学院，师从袁亚湘院士，研究方向为非凸优化，2013年北京青年英才，2018年国家优秀青年基金获得者，在Math. Program.、SIAM J. Optim.等期刊发表SCI论文62篇。中国运筹学会理事、中国运筹学会数学规划分会理事、北京运筹学会理事，中国运筹学会会刊JORSC期刊编委。代表性工作：针对经典二次指派问题提出新模型，被中、美、加、德、意、西班牙等国际国内同行命名为Xia-Yuan线性化，其松弛被称为Xia-Yuan界；近期在信赖域子问题上继1981年人们完全刻画全局解39年来首次建立局部解的充要条件，终结了巴西科学院院士Martínez刻画的必要条件和充分条件之间存在了26年的间隙，被誉为“对非线性规划文献的坚实贡献”。

报告摘要：The trust region subproblem (TRS) is to minimize a possibly nonconvex quadratic function over a Euclidean ball. There are typically two classes for (TRS), the so-called  ``easy'' and ``hard'' cases. It may occur even in the ``easy case'' that the sequence generated by the projected gradient method (PG) starting from any initial point in a nonzero measure feasible set converges locally sublinearly to a saddle point. To our surprise, when applying (PG) to solve a cheap and possibly nonconvex reformulation of (TRS), the generated sequence initialized with a uniformly and randomly generated feasible point converges to the global minimizer of (TRS) with probability one. The local convergence rate is at least linear for the ``easy case'', without assuming that we have to possess the information that the ``easy case'' occurs. We also consider how to use (PG) to globally solve equality-constrained (TRS).

报告题目：A semismooth Newton based augmented Lagrangian method for nonsmooth optimization on matrix manifolds

报告嘉宾：丁超（中国科学院）

报告摘要：This talk is devoted to studying an augmented Lagrangian method for solving a class of manifold optimization problems, which have nonsmooth objective functions and non-negative constraints. Under the constant positive linear dependence condition on manifolds, we show that the proposed method converges to a stationary point of the nonsmooth manifold optimization problem. Moreover, we propose a globalized semismooth Newton method to solve the augmented Lagrangian subproblem on manifolds efficiently. The local superlinear convergence of the manifold semismooth Newton method is also established under some suitable conditions. Finally, numerical experiments on compressed modes and (constrained) sparse principal component analysis illustrate the advantages of the proposed method.

报告题目：多无人机协同任务分配与编队轨迹规划

报告嘉宾：王磊，大连理工大学数学科学学院教授、副院长、博士生导师、CSIAM数学与产业专委会委员、辽宁省计算数学与数据智能重点实验室副主任。近年来，主持、参与多项国家自然科学基金项目、国家自然科学基金重大项目，获辽宁省科学技术三等奖和辽宁省自然科学学术成果奖(学术著作类)二等奖。主要研究方向为优化控制理论、算法区科学工程中的应用，共发表高水平SCl论文40余篇，ESl高被引论文1篇，Google学术被引用500余次。

报告摘要：本文以民用和军事无人机系统背景、存在问题为切入点，阐述了无人机的协同工作优势，结合动画生动直观地对多无人机协同任务分配问题的数学建模、求解思想和方法进行了演示和讲解，强调了数学建模的重要性，并分享了申请国家自然科学基金项目的心得体会，展示了团队的研究成果，鼓励学生积极探索数学奥秘，学会运用数学理论和方法解决科学问题、工程技术问题。