报告题目：变分不等式框架下结构型凸优化的分裂收缩算法系列报告（三）
交替方向法（ADMM）及PPA意义下的ADMM
报告时间：2024年6月3日10：00-12：00
报告地点：理学院 445
报 告 人：何炳生 教授
报告人简介：
何炳生，南京大学数学系77级本科毕业后公派去联邦德国留学，师从巴伐利亚科学院院士Stoer, 取得维尔茨堡大学博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作，1997年晋升为教授。在职期间，曾获江苏省科技进步一等奖，获评江苏省有突出贡献的中青年专家，并享受国务院特殊津贴。退休后，2014 年获《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖，2016年获首届《江苏省工业与应用数学》突出贡献奖，2018年获《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖。
长期从事最优化理论与方法的研究，在投影收缩算法和以ADMM为代表的分裂收缩算法优化领域做出了一批有特色的工作，提出了一个简单的能用来指导设计构造凸优化分裂收缩算法的统一框架。部分成果被包括美国科学院院士、工程院院士和连续四届《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者大篇幅引用。代表性算法被用来有效地解决了一些（其他方法在规模或速度上满足不了计算要求的）工程计算问题。
报告内容：
交替方向法（ADMM）是已经被广泛接受用来求解两个可分离块凸优化问题的有效算法。本报告首先介绍了ADMM方法。然后，在变分不等式（VI）的框架下借助邻近点算法（PPA）证明了ADMM的收敛性。最后，通过直接构造不同的分块正定矩阵，设计相应的PPA算法，引出了PPA意义下的ADMM方法，并讨论了其线性化方法。
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